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10.复数的积分

chanra1n5年前 (2019-12-26)复变和积分变换4932

奇点:函数不解析的点

eg:

设存在正向圆周|z|为2的函数C,φez/z

在ez/z中,z≠0,即其一个奇点为Z0=0


判断范围内有几个奇点

需要结合    正向圆周|z|为2     这句话

在圆周范围内的奇点数量,即为所求


在范围内没有奇点的情况下,φC=0

有一个奇点的情况下,可使用公式

φCf(z)/(z-z0)=2πif(z0)

φCf(z)/(z-z0)n+1=2πi*f(n)(z0)/n!    (f(n)(z0)为对f求n次导)

有多个奇点的情况下,可用公式

∑φC

即将不同奇点下的值相加



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