5.常规方程和复数方程的转换
ax+by=c,求改直角坐标方程的复数形式
令
x=(z+z*)/2
y=(z-z*)/2i
带入ax+by=c
→a(z+z*)/2+b(z-z*)/2i=c
z=a+bi,求该复数方程关于x,y的参数方程形式
x=Re(z)
y=Im(z)
存在关于x、y的参数方程,求对应的复数形式方程
x=fx(x)
y=fy(y)
z=x+yi
ax+by=c,求改直角坐标方程的复数形式
令
x=(z+z*)/2
y=(z-z*)/2i
带入ax+by=c
→a(z+z*)/2+b(z-z*)/2i=c
z=a+bi,求该复数方程关于x,y的参数方程形式
x=Re(z)
y=Im(z)
存在关于x、y的参数方程,求对应的复数形式方程
x=fx(x)
y=fy(y)
z=x+yi
在复变函数中,Re()是取实部函数,Im()是取虚部函数即z=a+biRe(z)=a Im(z)=b例如 z=5+8i,求Re(z),Im(z)Re(z)=5 Re(z)=8又例如 z=9+8i,W=(z+1)/(z-i),求Re(W),Im(W)W=(z+1)/(z-i)=(z+1)*(z+i...
调和函数:如果二元函数f(x,y)在区域Ω内有二阶连续偏导数且满足拉普拉斯方程,则称二元函数f(x,y)为区域Ω中的调和函数。首先需要说明什么是连续eg:1/x ->x不能取0lnx ->x需要大...